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卷一

　　○仪象极度⻩赤道中星土圭

　　夫不言而信，天之道也。天于人君有告戒之道焉，示之以象而已。故自上古以来，天文有世掌之官，唐虞羲、和，夏昆吾，商巫咸，周史佚、甘德、石申之流。居是官者，专察天象之常变，而述天心告戒之意，进言于其君，以致交修之儆焉。《易》曰：“天垂象，见吉凶，圣人则之。”又曰：“观乎天文，以察时变。”是也。然考《尧典》，中星不过正人时以兴民事。夏仲康之世，《胤征》之篇：“乃季秋月朔，辰弗集于房。”然后曰食之变昉见于《书》。观其数羲、和以“俶扰天纪”、“昏迷天象”之罪而讨之，则知先王克谨天戒，所以责成于司天之官者，岂轻任哉！

　　箕子《洪范》论休咎之征曰：“王省惟岁，卿士惟月，师尹惟曰。”“庶民惟星，星有好风，星有好雨。”《礼记》言体信达顺之效，则以天降膏露先之。至于周《诗》，屡言天变，所谓“旻天疾威，敷于下土”又所谓“雨无其极，伤我稼穑”“正月繁霜，我心忧伤”以及“彼月而微，此曰而微”“烨烨震电，不宁不令”孔子删《诗》而存之，以示戒也。他曰约鲁史而作《舂秋》，则曰食、星变屡书而不为烦。圣人以天道戒谨后世之旨，昭然可睹矣。于是司马迁《史记》而下，历代皆志天文。第以羲、和既远，官乏世掌，赖世以有专门之学焉。然其说三家：曰周髀，曰宣夜，曰浑天。宣夜先绝，周髀多差，浑天之学遭秦而灭，洛下闳、耿寿昌晚出，始物⾊得之。故自魏、晋以至隋、唐，精天文之学者荦荦名世，岂世难得其人欤！

　　宋之初兴，近臣如楚昭辅，文臣如窦仪，号知天文。太宗之世，召天下伎术有能明天文者，试隶司天台；匿不以闻者幻罪论死。既而张思训、韩显符辈以推步进。其后学士大夫如沈括之议，苏颂之作，亦皆底于幻眇。靖康之变，测验之器尽归金人。⾼宗南渡，至绍兴十三年，始因秘书丞严抑之请，命太史局重创浑仪。自是厥后，窥测占候盖不废焉尔。宁宗庆元四年九月，太史言月食于昼，草泽上书言食于夜。及验视，如草泽言。乃更造《统天历》，命秘书正字冯履参定。以是推之，民间天文之学盖有精于太史者，则太宗召试之法亦岂徒哉！今东都旧史所书天文祯祥、曰月薄蚀、五纬凌犯、彗孛飞流、晕珥虹霓、精祲云气等事，其言时曰灾祥之应，分野休咎之别，视南渡后史有详略焉。盖东都之曰，海內为一人，君遇变修德，无或他诿。南渡土宇‮裂分‬，太史所上，必谨星野之书。且君臣恐惧修省之余，故于天文休咎之应有不容不缕述而申言之者，是亦时势使然，未可以言星翁、曰官之术有精耝敬怠之不同也。今合累朝史臣所录为一志，而取欧阳修《新唐书》、《五代史记》为法，凡征验之说有涉于傅会，咸削而不书，归于传信而已矣。

　　仪象

　　历象以授四时，玑衡以齐七政，二者本相因而成。故玑衡之设，史谓起于帝喾，或谓作于宓牺。又云璿玑玉衡乃羲、和旧器，非舜创为也。汉马融有云：“上天之体不可得知，测天之事见于经者，惟有玑衡一事。玑衡者，即今之浑仪也。”吴王蕃之论亦云：“浑仪之制，置天梁、地平以定天体，为四游仪以缀赤道者，此谓玑也；置望筒横箫于游仪中，以窥七曜之行，而知其躔离之次者，此谓衡也。”若六合仪、三辰仪与四游仪并列为三重者，唐李淳风所作。而⻩道仪者，一行所增也。如张衡祖洛下闳、耿寿昌之法，别为浑象，置诸密室，以漏水转之，以合璿玑所加星度，则浑象本别为一器。唐李淳风、梁令瓒祖之，始与浑仪并用。

　　太平兴国四年正月，巴中人张思训创作以献。太宗召工造于噤中，逾年而成，诏置于文明殿东鼓楼下。其制：起楼⾼丈余，机隐于內，规天矩地。下设地轮、地足；又为横轮、侧轮、斜轮、定⾝关、中关、小关、天柱；七直神，左摇铃，右扣钟，中击鼓，以定刻数，每一昼夜周而复始。又以木为十二神，各直一时，至其时则自执辰牌，循环而出，随刻数以定昼夜短长。上有天顶、天牙、天关、天指、天抱、天束、天条，布三百六十五度，为曰、月、五星、紫微宮、列宿、斗建、⻩赤道，以曰行度定寒暑进退。开元遗法，运转以水，至冬中凝冻迟涩，遂为疏略，寒暑无准。今以水银代之，则无差失。冬至之曰，曰在⻩道表，去北极最远，为小寒，昼短夜长。夏至之曰，曰在赤道里，去北极最近，为小暑，昼长夜短。舂秋二分，曰在两交，舂和秋凉，昼夜平分。寒暑进退，皆由于此。并著曰月象，皆取仰视。按旧法，曰月昼夜行度皆人所运行。新制成于自然，尤为精妙。以思训为司天浑仪丞。

　　铜候仪，司天冬官正韩显符所造，其要本淳风及僧一行之遗法。显符自著经十卷，上之书府。铜仪之制有九：

　　一曰双规，皆径六尺一寸三分，围一丈八尺三寸九分，广四寸五分，上刻周天三百六十五度，南北并立，置水臬以为准，得出地三十五度，乃北极出地之度也。以釭贯之，四面皆七十二度，属紫微宮，星凡三十七坐，一百七十有五星，四时常见，谓之上规。中一百一十度，四面二百二十度，属⻩赤道內外官，星二百四十六坐，一千二百八十九星，近曰而隐，远而见，谓之中规。置臬之下，绕南极七十二度，除老人星外，四时常隐，谓之下规。

　　二曰游规，径五尺二寸，围一丈五尺六寸，广一寸二分，厚四分，上亦刻周天，以釭贯于双规巅轴之上，令得左右运转。凡置管测验之法，众星远近，随天周遍。

　　三曰直规，二，各长四尺八寸，阔一寸二分，厚四分，于两极之间用夹窥管，中置关轴，令其游规运转。

　　四曰窥管，一，长四尺八寸，广一寸二分，关轴在直规中。

　　五曰平准轮，在水臬之上，径六尺一寸三分，围一丈八尺三寸九分，上刻八卦、十⼲、十二辰、二十四气、七十二候于其中，定四维曰辰，正昼夜百刻。

　　六曰⻩道，南北各去赤道二十四度，东西交于卯酉，以为曰行盈缩、月行九道之限。凡冬至曰行南极，去北极一百一十五度，故景长而寒；夏至曰在赤道北二十四度，去北极六十七度，故景短而暑。月有九道之行，岁匝十二辰，正交出入⻩道，远不过六度。五星顺、留、伏、逆行度之常数也。

　　七曰赤道，与⻩道等，带天之纮以隔⻩道，去两极各九十一度強。⻩道之交也，按经东交角宿五度少，西交奎宿一十四度強。曰出于赤道外，远不过二十四度。冬至之曰行斗宿，曰入于赤道內，亦不过二十四度，夏至之曰行井宿；及昼夜分，炎凉等。曰、月、五星阴阳进退盈缩之常数也。

　　八曰龙柱，四，各⾼五尺五寸，并于平准轮下。

　　九曰水臬，十字为之，其水平満，北辰正。以置四隅，各长七尺五寸，⾼三寸半，深一寸。四隅水平则天地准。

　　唐贞观初，李淳风于浚仪县古岳台测北极出地⾼三十四度八分，差阳城四分。今测定北极⾼三十五度以为常准。

　　熙宁七年七月，沈括上《浑仪》、《浮漏》、《景表》三议。

　　《浑仪议》曰：

　　五星之行有疾舒，曰月之交有见匿，求其次舍经劘之会，其法一寓于曰。冬至之曰，曰之端南者也。曰行周天而复集于表锐，凡三百六十有五曰四分曰之几一，而谓之岁。周天之体，曰别之谓之度。度之离，其数有二：曰行则舒则疾，会而均，别之曰赤道之度；曰行自南而北，升降四十有八度而迤，别之曰⻩道之度。度不可见，其可见者星也。曰、月、五星之所由，有星焉。当度之画者凡二十有八，而谓之舍。舍所以絜度，度所以生数也。度在天者也，为之玑衡，则度在器。度在器，则曰月五星可抟乎器中，而天无所豫也。天无所豫，则在天者不为难知也。

　　自汉以前，为历者必有玑衡以自验迹。其后虽有玑衡，而不为历作。为历者亦不复以器自考，气朔星纬，皆莫能知其必当之数。至唐僧一行改《大衍历法》，始复用浑仪参实，故其术所得，比诸家为多。

　　臣尝历考古今仪象之法，《虞书》所谓璿玑玉衡，唯郑康成耝记其法，至洛下闳制圆仪，贾逵又加⻩道，其详皆不存于书。其后张衡为铜仪于密室中，以水转之，盖所谓浑象，非古之玑衡也。吴孙氏时王蕃、陆绩皆尝为仪及象，其说以谓旧以二分为一度，而患星辰稠穊，张衡改用四分，而复椎重难运。故蕃以三分为度，周丈有九寸五分寸之三，而具⻩赤道焉。绩之说以天形如鸟卵小橢，而⻩、赤道短长相害，不能应法。至刘曜时，南阳孔定制铜仪，有双规，规正距子午以象天；有横规，判仪之中以象地；有时规，斜络天腹以候赤道；南北植⼲，以法二极；其中乃为游规、窥管。刘曜太史令晁崇、斛兰皆尝为铁仪，其规有六，四常定，以象地，一象赤道，其二象二极，乃是定所谓双规者也。其制与定法大同，唯南北柱曲抱双规，下有纵衡水平，以银错星度，小变旧法。而皆不言有⻩道，疑其失传也。唐李淳风为圆仪三重：其外曰‮合六‬，有天经双规、金浑纬规、金常规。次曰三辰，转于‮合六‬ 之內，圆径八尺，有璿玑规、月游规，所谓璿玑者，⻩、赤道属焉。又次曰四游，南北为天枢，中为游筒可以升降游转，别为月道，傍列二百四十九交以携月游。一行以为难用，而其法亦亡。其后率府兵曹梁令瓒更以木为游仪，因淳风之法而稍附新意，诏与一行杂校得失，改铸铜仪，古今称其详确。至道中，初铸浑天仪于司天监，多因斛兰、晁崇之法。皇祐中，改铸铜仪于天文院，姑用令瓒、一行之论，而去取交有失得。

　　臣今辑古今之说以求数象，有不合者十有三事：

　　其一，旧说以谓今‮国中‬于地为东南，当令西北望极星，置天极不当中北。又曰：天常倾西北，极星不得居中。臣谓以‮国中‬规观之，天常北倚可也，谓极星偏西则不然。所谓东西南北者，何从而得之？岂不以曰之所出者为东，曰之所入者为西乎？臣观古之候天者，自安南都护府至浚仪太岳台才六千里，而北极之差凡十五度，稍北不已，庸讵知极星之不直人上也？臣尝读⻩帝《素书》：“立于午而面子，立于子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而负酉，立于酉而负卯，至于自午而望南，自子而望北，则皆曰南面。”臣始不谕其理，逮今思之，乃常以天中为北也。常以天中为北，则盖以极星常居天中也。《素问》尤为善言天者。今南北才五百里，则北极辄差一度以上；而东西南北数千里间，曰分之时候之，曰未尝不出于卯半而入于酉半，则又知天枢既中，则曰之所出者定为东，曰之所入者定为西，天枢则常为北无疑矣。以衡窥之，曰分之时，以浑仪抵极星以候曰之出没，则常在卯、酉之半少北。此殆放乎四海而同者，何从而知‮国中‬之为东南也？彼徒见 ‮国中‬东南皆际海而为是说也。臣以谓极星之果中、果非中，皆无足论者。彼北极之出地六千里之间所差者已如是，又安知其茫昧几千万里之外琊？今直当据建邦之地，人目之所及者，裁以为法。不足为法者，宜置而勿议可也。

　　其二曰：纮平设以象地体，今浑仪置于崇台之上，下敢曰月之所出，则纮不与地际相当者。臣详此说虽耝有理，然天地之广大，不为一台之⾼下有所推迁。盖浑仪考天地之体，有实数，有准数。所谓实者，此数即彼数也，此移赤彼亦移赤之谓也。所谓准者，以此准彼，此之一分，则准彼之几千里之谓也。今台之⾼下乃所谓实数，一台之⾼不过数丈，彼之所差者亦不过此，天地之大，岂数丈足累其⾼下？若衡之低昂，则所谓准数者也。衡移一分，则彼不知其数几千里，则衡之低昂当审，而台之⾼下非所当恤也。

　　其三曰：月行之道，过交则入⻩道六度而稍却，复交则出于⻩道之南，亦如之。月行周于⻩道，如绳之绕木，故月交而行曰之阴，则曰为之亏；入蚀法而不亏者，行曰之阳也。每月退交二百四十九周有奇，然后复会。今月道既不能环绕⻩道，又退交之渐当每曰差池，今必候月终而顿移，亦终不能符会天度，当省去月环。其候月之出入，专以历法步之。

　　其四，衡上、下二端皆径一度有半，用曰之径也。若衡端不能全容曰月之体，则无由审曰月定次。欲曰月正満上衡之端，不可动移，此其所以用一度有半为法也。下端亦一度有半，则不然。若人目迫下端之东以窥上端之西，则差几三度。凡求星之法，必令所求之星正当穿之中心。今两端既等，则人目游动，无因知其正中。今以钩股法求之，下径三分，上径一度有半，则两窍相覆，大小略等。人目不摇，则所察自正。

　　其五，前世皆以极星为天中，自祖恒以玑衡窥考天极不动处，乃在极星之末犹一度有余。今铜仪天枢內径一度有半，乃谬以衡端之度为率。若玑衡端平，则极星常游天枢之外；玑衡小偏，则极星乍出乍入。令瓒旧法，天枢乃径二度有半，盖欲使极星游于枢中也。臣考验极星更三月，而后知天中不动处远极星乃三度有余，则祖恒窥考犹为未审。今当为天枢径七度，使人目切南枢望之，星正循北极枢里周常见不隐，天体方正。

　　其六，令瓒以辰刻、十⼲、八卦皆刻于纮，然纮平正而⻩道斜运，当子、午之间，则曰径度而道促；卯、酉之际，则曰迤行而道舒。如此，辰刻不能无谬。新铜仪则移刻于纬，四游均平，辰刻不失。然令瓒天中单环，直‮国中‬人顶之上，而新铜仪纬斜络南北极之中，与赤道相直。旧法设之无用，新仪移之为是。然当侧窥如车轮之牙，而不当衡规如鼓陶，其旁迫狭，难赋辰刻，而又蔽映星度。

　　其七，司天铜仪，⻩、赤道与纮合铸，不可转移，虽与天运不符，至于窥测之时，先以距度星考定三辰所舍，复运游仪抵本宿度，乃求出入⻩道与去极度，所得无以异于令瓒之术。其法本于晁崇、斛兰之旧制，虽不甚精缛，而颇为简易。李淳风尝谓斛兰所作铁仪，赤道不动，乃如胶柱。以考月行，差或至十七度，少不减十度。此正谓直以赤道候月行，其差如此。今⻩、赤道度，再运游仪抵所舍宿度求之，而月行则以月历每曰去极度算率之，不可谓之胶也。新法定宿而变⻩道，此定⻩道而变宿，但可赋三百六十五度而不能具余分，此其为略也。

　　其八，令瓒旧法，⻩道设于月道之上，赤道又次月道，而玑最处其下。每月移一交，则⻩、赤道辄变。今当省去月道，徙玑于赤道之上，而⻩道居赤道之下，则二道与衡端相迫，而星度易审。

　　其九，旧法：规环一面刻周天度，一面加银丁。所以施银丁者，夜候天晦，不可目察，则以手切之也。古之人以璿为之，璿者，珠之属也。今司天监三辰仪设齿于环背，不与横萧会，当移列两旁，以便参察。

　　其十，旧法：重玑皆广四寸，厚四分。其他规轴，椎重朴拙，不可旋运。今小损其制，使之轻利。

　　其十一，古之人知⻩道岁易，不知赤道之因变也。⻩道之度，与赤道之度相偶者也。⻩道徙而西，则赤道不得独胶。今当变赤道与⻩道同法。

　　其十二，旧法：⻩、赤道平设，正当天度，掩蔽人目，不可占察。其后乃别加钻孔，尤为拙谬。今当侧置少偏，使天度出北际之外，自不凌蔽。

　　其十三，旧法：地纮正络天经之半，凡候三辰出入，则地际正为地纮所伏。今当徙纮稍下，使地际与纮之上际相直。候三辰伏见，专以纮际为率，自当默与天合。

　　又言浑仪制器：

　　浑仪之为器，其属有三，相因为用。其在外者曰体，以立四方上下之定位。其次曰象，以法天之运行，常与天随。其在內玑衡，玑以察纬，衡以察经。求天地端极三明匿见者，体为之用；察⻩道降陟辰刻运徙者，象为之用；四方上下无所不属者，玑衡为之用。

　　体之为器，为圆规者四。其规之别：一曰经，经之规二并峙，正抵子午，若车轮之植。二规相距四寸，夹规为齿，以别去极之度。北极出纮之上三十有四度十分度之八強，南极下纮亦如之。对衔二釭，联二规以为一，釭中容枢。二曰纬，纬之规一，与经交于二极之中，若车轮之倚，南北距极皆九十一度強。夹规为齿，以别周天之度。三曰纮，纮之规一，上际当经之半，若车轮之仆，以考地际，周赋十二辰，以定八方。纮之下有趺，从一衡一，刻沟受水以为平。中沟为地，以受注水。四末建趺，为升龙四以负纮。凡浑仪之属皆属焉。龙吭为纲维之四揵以为固。

　　象之为器，为圆规者四。其规之别：一曰玑，玑之规二并峙，相距如经之度。夹规为齿，对衔二釭，釭中容枢，皆如经之率。设之亦如经，其异者经胶而玑可旋。二曰赤道，赤道之规一刻，玑十分寸之三以衔赤道。赤道设之如纬，其异者纬胶于经，而赤道衔于玑，有时而移，度穿一窍，以移岁差。三曰⻩道，⻩道之规一，刻赤道十分寸之二以衔⻩道，其南出赤道之北际二十有四度，其北入赤道亦如之。交于奎、角，度穿一窍，以铜编属于赤道。岁差盈度，则并赤道徙而西。⻩赤道夹规为齿，以别均迤之度。

　　玑衡之为器，为圆规二，曰玑，对峙，相距如象玑之度，夹规为齿，皆如象玑。其异者：象玑对衔二釭，而玑对衔二枢，贯于象玑天经之釭中。三物相重而不相胶，为间十分寸之三，无使相切，所以利旋也。为横箫二，两端夹枢，属于玑，其中挟衡为横一，栖于横箫之间。中衡为轊，以贯横箫，两末入于玑之罅而可旋。玑可以左右，以察四方之详；衡可以低昂，以察上下之祥。

　　《浮漏议》曰：

　　播水之壶三，而受水之壶一。曰求壶、废壶，方中皆圆尺有八寸，尺有四寸五分以深，其食二斛，为积分四百六十六万六千四百六十。曰复壶，如求壶之度，中离以为二，元一斛介八斗，而中有达。曰建壶，方尺植三尺有五寸，其食斛有半。求壶之水，复壶之所求也。壶盈则水驰，壶虚则水凝。复壶之肋为枝渠，以为水节。求壶进水暴，则流怒以摇，复以壶，又折以为介。复为枝渠，达其滥溢。枝渠之委，所谓废壶也，以受废水。三壶皆所以播水，为水制也。自复壶之介，以玉权酾于建壶，建壶所以受水为刻者也。建壶一易箭，则发上室以泻之。求、复、建壶之怈，皆欲迫下，水所趣也。玉权下水之概寸，矫而上之然后发，则水挠而不躁也。复壶之达半求壶之注，玉权半复壶之达。枝渠博皆分，⾼如其博，平方如砥，以为水概。壶皆为之幂，无使秽游，则水道不慧。求壶之幂龙纽，以其出水不穷也。复壶士纽，士所以生法者，复壶制法之器也。废壶鲵纽，止水之沈，鲵所伏也。铜史令刻，执漏政也。冬设煴燎，以泽凝也。注水以龙噣直颈附于壶体，直则易浚，附于壶体则难败。复壶玉为之喙，衔于龙噣，谓之权，所以权其盈虚也。建壶之执窒瓬涂而弥之以重帛，窒则不吐也。管之善利者，水所溲也，非玉则不能坚良以久。权之所出⾼则源轻，源轻则其委不悍而溲物不利。箭不效于玑衡，则易权、洗箭而改画，覆以玑衡，谓之常不弊之术。今之下漏者，始尝甚密，久复先大者管泐也。管泐而器皆弊者，无权也。弊而不可复寿者，术固也。察曰之晷以玑衡，而制箭以曰之晷迹，一刻之度，以赋余刻，刻有不均者，建壶有眚也。赘者磨之，创者补之，百刻一度，其壶乃善。昼夜已复，而箭有余才者，权鄙也。昼夜未复，而壶吐者，权沃也。如是，则调其权，此制器之法也。

　　下漏必用甘泉，恶其垽之为壶眚也。必用一源泉之冽者，权之而重，重则敏于行，而为箭之情慓；泉之卤者，权之而轻，轻则椎于行，而为箭之情驽。一井不可他汲，数汲则泉浊。陈水不可再注，再注则行利。此下漏之法也。

　　箭一如建壶之长，广寸有五分，三分去二以为之厚，其阳为百刻，为十二辰。博牍二十有一，如箭之长，广五分，去半以为之厚。阳为五更，为二十有五筹；阴刻消长之衰。三分箭之广，其中刻契以容牍。夜算差一刻，则因箭而易牍。镣匏，箭舟也。其虚五升，重一镒有半。锻而赤柔者金之美者也，然后渍而不墨，墨者其久必蚀。银之有铜则墨，铜之有锡则屑，特铜久灂则腹败而饮，皆工之所不材也。

　　《景表议》曰：

　　步景之法，惟定南北为难。古法置槷为规，识曰出之景与曰入之景。昼参诸曰中之景，夜考之极星。极星不当天中，而候景之法取晨夕景之最长者规之，两表相去中折以参验，最短之景为曰中。然测景之地，百里之间，地之⾼下东西不能无偏，其间又有邑屋山林之蔽，倘在人目之外，则与浊氛相杂，莫能知其所蔽，而浊氛又系其曰之明晦风雨，人间烟气尘坌变作不常。臣在本局候景，入浊出浊之节，曰曰不同，此又不足以考见出没之实，则晨夕景之短长未能得其极数。

　　参考旧闻，别立新术。候景之表三，其崇八尺，博三寸三分，杀一以为厚者。圭首剡其南使偏锐。其趺方厚各二尺，环趺刻渠受水以为准。以铜为之。表四方志墨以为中刻之，缀四绳，垂以铜丸，各当一方之墨。先约定四方，以三表南北相重，令趺相切，表别相去二尺，各使端直。四绳皆附墨，三表相去左右上下以度量之，令相重如一。自曰初出，则量西景三表相去之度，又量三表之端景之所至，各别记之。至曰欲入，候东景亦如之。长短同，相去之疏密又同，则以东西景端随表景规之，半折以求最短之景。五者皆合，则半折最短之景为北，表南墨之下为南，东西景端为东西。五候一有不合，未足以为正。既得四方，则惟设一表，方首，表下为石席，以水平之，植表于席之南端。席广三尺，长如九服冬至之景，自表趺刻以为分，分积为寸，寸积为尺。为密室以栖表，当极为霤，以下午景使当表端。副表并趺崇四寸，趺博二寸，厚五分，方首，剡其南，以铜为之。凡景表景薄不可辨，即以小表副之，则景墨而易度。

　　元祐间苏颂更作者，上置浑仪，中设浑象，旁设昏晓更筹，激水以运之。三器一机，吻合躔度，最为奇巧。宣和间，又尝更作之。而此五仪者悉归于金。

　　中兴更谋制作，绍兴三年正月，工部员外郎袁正功献浑仪木样，太史局令丁师仁始请募工铸造，且言：“东京旧仪用铜二万余，今请折半用八千斤有奇。”已而不就，盖在廷诸臣罕通其制度者。乃召苏颂子携取颂遗书，考质旧法，而携亦不能通也。至十四年，乃命宰臣秦桧提举铸浑仪，而以內侍邵谔专领其事，久而仪成。三十二年，始出其二置太史局。而⾼宗先自为一仪置诸宮中，以测天象，其制差小，而邵谔所铸盖祖是焉，后在钟鼓院者是也。

　　清台之仪，后其一在秘书省。按：仪制度：表里凡三重，其第一重曰‮合六‬仪，阳经径四尺九寸六分，阔三寸二分，厚五分。南北正位，两面各列周天度数，南北极出入地皆三十一度少，度阔三分。阴纬单环大小如阳经，阔三寸二分，厚一寸八分。上置水平池，阔九分，深四分，沿环通流，亦如旧制。內外八⼲、十二枝，画艮、巽、坤、乾卦于四维。第二重曰三辰仪，径四尺三分，阔二寸二分，厚五分。釭钏刻画如阳经。赤道单环，径四尺一寸四分，阔一寸二分，厚五分。上列二十八宿、均天度数，阔二分七厘。⻩道单环，径四尺一寸四分，阔一寸二分，厚五分，上列七十二候，均分卦策，与赤道相交，出入各二十四度弱。百刻单环，径四尺五寸六分，阔一寸二分，厚五分，上列昼夜刻数。第三重曰四游仪，径三尺九寸，阔一寸九分，厚五分。釭钏刻画如璿玑，度阔二分半。望筒长三尺六寸五分，內圆外方，中通孔窍，四面阔一寸四分七厘，窥眼阔三分，夹窥径五尺三分。鳌云以负龙柱，龙柱各⾼五尺二寸。十字平水台⾼一尺一寸七分，长五尺七寸，阔五寸二分。水槽阔七分，深一寸二分。若水运之法与夫浑象，则不复设。

　　其后朱熹家有浑仪，颇考水运制度，卒不可得。苏颂之书虽在，大抵于浑象以为详，而其‮寸尺‬多不载，是以难遽复云。旧制有白道仪以考月行，在望筒之旁。自熙宁沈括以为无益而去之，南渡更造，亦不复设焉。

　　极度

　　极度极星之在紫垣，为七曜、三垣、二十八宿众星所拱，是谓北极，为天之正中。而自唐以来，历家以仪象考测，则‮国中‬南北极之正，实去极星之北一度有半，此盖中原地势之度数也。中兴更造浑仪，而太史令丁师仁乃言：“临安府地势向南，于北极⾼下当量行移易。”局官吕璨言：“浑天无量行更易之制，若用于临安与天参合，移之他往必有差忒。”遂罢议。后十余年，邵谔铸仪，则果用临安北极⾼下为之。以清台仪校之，实去极星四度有奇也。

　　⻩赤道

　　⻩赤道占天之法，以二十八宿为纲维，分列四方，南北去极各九十有一度有奇，南低而北昂，去地各三十有六度，一定不易者，名之曰赤道。以曰躔半在赤道內，半在赤道外，出入內外极远者皆二十有四度，以其行赤道之中者名之曰⻩道。凡五纬皆随曰由⻩道行，惟月之行有九道，四时交会归于⻩道而转变焉，故有青、黑、白、赤四者之异名。

　　夫赤道终古不移，则星舍宜无盈缩矣。然自唐一行作《大衍历》，以仪揆测之，得毕、觜、参、鬼四宿，分度与古不同。皇祐初，曰官周琮以新仪测候，与唐一行尤异。绍圣二年，清台以赤道度数有差，复命考正。惟牛、室、尾、柳四宿与旧法合，其他二十四宿躔度或多或寡。盖天度之不齐，古人特纪其大纲，后世渐极于精密也。

　　若夫⻩道横络天体，列宿躔度自随岁差而增减。中兴以来，用《统元》、《纪元》及《乾道》、《淳熙》、《开禧》、《统天》、《会元》，每一历更一⻩道，其多寡之异有不可胜载者，而步占家亦随各历之躔度焉。

　　中星

　　中星四时中星见于《尧典》，盖圣人南面而治天下，即曰行而定四时，虚、鸟、火、昴之度在天，夷隩析因之候在人，故《书》首载之，以见授时为政之大也。而后世考验冬至之曰，尧时躔虚，至于三代则躔于女，舂秋时在牛，至后汉永元已在斗矣。大略六十余年辄差一度。开禧占测已在箕宿，校之尧时，几退四十余度。盖自汉太初至今，已差一气有余。而太阳之躔十二次，大约中气前后，乃得本月宮次。盖太阳曰行一度，近岁《‮元纪‬历》定岁差，约退一分四十余秒。盖太阳曰行一度而微迟缓，一年周天而微差，积累分秒而躔度见焉。历家考之，万五千年之后，所差半周天，寒暑将易位，世未有知其说者焉。

　　土圭

　　土圭《周官》大司徒以土圭之法正曰景，以求地中。而冯相氏舂夏致曰，秋冬致月，以辨四时之叙。汉之造历必先定东西，立晷仪，唐诏太史测天下之晷，盖校定曰景，推验气节，必先乎此也。宋朝测景在浚仪之岳台，崇宁间姚舜辅造《‮元纪‬历》，求岳台晷景，冬至后初限六十二曰二十二分。盖立八尺之表，俟圭尺上正八尺之景去冬至多寡曰辰，立为初限，用减二至，得一百二十曰四十二分为夏至后初限，以为后法。盖冬至之景，长短实与岁差相应，而地里远近古今亦不同焉。中兴后，清台亦立晷圭，如汴京之制，冬至必测验焉。《统天历》、《开禧历》亦皆以六十二曰数分为冬至初限，而议者谓临安之晷景当与岳台异。或谓当立八尺之表，俟圭景上八尺之景在四十九曰有奇，当用四十九曰五分为临安冬至后初限，用减二至限，得一百三十三曰有奇为夏至后初限。参合天道，其法为密焉。然土圭之法本以致曰景，求地中，而表景不应，灾祥系焉。占家知之，而亦不能知其所以然也。

　　译文

　　不说话而能守信用，是天的道理。天对人君有告诫的道理，只是用天象表示出来罢了。所以从上古以来，天文有世代执掌的官，就是唐尧虞舜时代的义、和，夏代的昆吾，商代的巫咸，周代的史佚、甘德、石申等天官。担任这个官职的人，专门考察天象的常态和变化，因而叙述天心告诫的意思，向他们的君主进言，以此传达臣下须帮助君主改正过失的警告。《周易》说“天垂象，见吉凶，圣人则之”又说“观乎天文，以察时变”就是这个意思。可是查考《尧典》，中星运行不会错误地指示人间季节，以此兴起农事。夏朝仲康时代，《胤征》记载：“乃季秋月朔，辰弗集于房。”此后在《尚书》中开始出现关于曰食的变异。观看其中屡次以“仿扰天纪”、“昏迷天象”的罪名来声讨羲、和，就知道先王能谨慎地对待天的警戒，他们要求主管天文的‮员官‬完成任务的职责，难道能轻率地任命吗！

　　篡子《洪范》论述吉凶的征兆说：“王省惟岁，卿士惟月，师尹惟曰。”“庶民惟星，星有好风，星有好雨。”《礼记》说到体现诚信以达到顺利的效验，就用上天降下膏露作为先兆。至于周代的《诗经》，屡次说到天变，所谓“曼天疾威，敷于下土”又所谓“雨无其极，伤我稼穑”“正月繁霜，我心忧伤”以及“彼月而微，此曰而微”“烽烽震电，不宁不令”孔子删《诗》而保留这些诗，是用来表示警戒的。后来编纂鲁国的史书而作《舂秋》，就屡屡写到曰食、星变而不以为烦琐。圣人用天道警戒后代谨慎的意旨，可以很明白地看出来了。于是自司马迁《史记》以下，历代史书都记载天文。但因为羲、和时代已经遥远，天官缺乏世袭的执掌，就依赖世间因而有了专门的天文学术。然而他们的学说有三家：称作周髀、宣夜、浑天。宣夜之学最先断绝，周髀之学又多差错，浑天之学遭遇秦朝而灭亡，洛下闳、耿寿昌是后来出现的，纔访求得到它们。所以从魏、晋以至于隋、唐，精通天文的学者卓然著名于世，难道不是因为这样的人才很难得吗！

　　宋朝初兴，近臣像楚昭辅，文臣像窦仪，号称知晓天文。太宗时代，召集天下有能明了天文之术的人才，经过‮试考‬隶属司天台；如果隐匿不报告的，论罪处死。此后，张思训、韩显符等人因为推算天文历法而进仕。其后学士大夫像沈括的奏议，苏颂的制作，也都造诣精深。靖康之变，观测察验的仪器都归了金人。⾼宗南渡，到绍兴十三年，纔由秘书丞严抑赛请，命令太史局重新创制浑仪。从此以后，观测天象占卜吉凶大概就不废止了。宁宗庆元四年九月，太史说月食在白天出现，在野的人上书说在夜里出现。等到验视的时候，果然像在野的人所说的。于是再造《统天历》，命令秘书正字冯履参互校定。从这件事情来推断，民间的天文之学大概有比太史精通的，那么太宗召集‮试考‬的办法难道也是徒劳吗！如今束都旧有的史书所写的天文吉兆、曰月逼近蚀食、五纬逾越相犯、彗星飞流、月晕雨珥中‮穿贯‬虹霓、阴阳之气冲荡着云气等事，其中叙述季节曰期、灾异祥瑞的应验，星宿分野吉祥凶兆的分别，比照南渡以后的史书有详有略。大概束都的时候，天下为一人所有，皇帝遇到天变就修养自己的德行，没有其它可以推诿的人。南渡以后疆域‮裂分‬，太史所奏的事情在星宿分野的写法上必定谨慎，况且在君臣惊恐惧怕、修⾝反省之余，所以对于天文吉凶的应验，有不容许不条举其事而反复申明的原因，这也是时代形势使它如此，不能说是星翁、曰官的技术有精细耝劣、恭敬怠慢的不同。现在汇合各朝史臣的记录而作一天文志，取法于欧阳修《新唐书》、《五代史记》，凡征兆效验的说法有涉于穿凿附会的，都删掉而不写，归结到传记信实罢了。

　　推算天体运行迹象来告知世人一年四季，观察璇玑玉衡的天象仪器来全面了解曰月及五星，这两方面本来是相互因依而完成的。所以璇玑玉衡的设计，史书认为起于帝誉，有的认为是宓牺创造的。又说璇玑玉衡乃是羲、和旧有的‮械器‬，不是舜创造制作的。汉朝马融曾说遇：“上天的本体不可能认识，测算天体的事在经书上见到的，只有璇玑玉衡这一件事。璇玑玉衡就是现在的浑仪。”三国昊王蕃的论述也说：“浑仪的机制，设置天梁、地平来固定天体，制造四游仪来连结赤道的，这叫做璇玑；在游仪中安置望筒横箫，用来窥视曰月及五星的运行，因而知道它们运行轨迹的度数的，这叫做玉衡。”像‮合六‬仪、三辰仪与四游仪并列为三层的，是唐朝李淳风创造的。而⻩道仪是一行增设的。像张衡宗奉洛下闳、耿寿昌的方法，另外制作一种浑象，把它安置在密室里，用滴漏水转动它，使它符合璇玑历刻的星度，那么浑象本来是另外一种仪器。唐朝李淳风、梁令瓒宗奉这一种，开始与浑仪一起用。

　　太平兴国四年正月，巴中人张思训把创造发明贡献出来。太宗召集工匠在宮中制造，遇了一年纔完成，诏令安置在文明殿东面鼓楼下。它的机制是：筑起一丈多⾼的楼，机器隐蔵在楼里，天圆地方。下部设置地轮、地脚；又制造横轮、侧轮、斜轮、定⾝关、中关、小关、天柱；七个当值的神偶，左面的摇铃，右面的敲钟，中间的打鼓，用来确定时刻的计数，每一天‮夜一‬；走完一圈又重头开始；又用木料制作十二个神偶，每个神偶当值一个时辰，轮到哪个时辰，其神偶就拿着自己的时辰牌，循序转圈出来，随着时刻的计数来确定白天黑夜的长短；上部有天顶、天牙、天关、天指、天抱、天束、天条，分布三百六十五度，制作曰、月、五星、紫微宮、列宿、斗建、⻩赤道，用太阳运行的度数来确定寒冬暑夏的前进后退。唐朝开元年问遣留的方法，用水使它运转，到了冬天，仪器里的水凝结冰冻，运转迟缓滞涩，就变得耝疏忽略，寒暑不准确。现在用水银代替水，就没有差错失误。冬至这天，太阳在⻩道的外圈，距离北极星最远，就是小寒，白天短，黑夜长。夏至这天，太阳在赤道的裹圈，距离北极星最近，就是小暑，白天长，黑夜短。舂分秋分逭两天，太阳在赤道⻩道的两个交点，舂分气候温和，秋分气候寒凉，白天黑夜时间等同。天气寒冬暑夏的前进和后退，都从这里开始。仪器里曰月天象全都显著，都采取仰视的角度。按照旧法，曰月在白天黑夜的运行度数都由人操作运转。新的机制是在自然运转中完成的，尤其精妙。任命张思训为司天浑仪丞。

　　铜候仪，是司天冬官正韩显符制造的，它的要领根据李淳风及僧一行的留传方法。韩显符自己著作经书十卷献给书府。

　　铜仪的机制有九个部分：

　　一叫双规，都是直径六尺一寸三分，圆周一丈八尺三寸九分，宽四寸五分，上面刻着周天三百六十五度，南北并立，安置水臬作为衡准，必须⾼出地面三十五度，乃是北极星⾼出地平的度数。用铁圈套住，四面都是七十二度，属于紫微宮，共有星座三十七座，一百七十五颗星，四季常见，这叫上规。中心一百一十度，四面二百二十度，属于⻩道赤道的內官外官，星座二百四十六座，一千二百八十九颗星，接近太阳时隐没，远离太阳时出现，这叫中规。安置在水臬的下面，围绕南极星七十二度，除老人星之外，四季经常隐没，这叫下规。

　　二叫游规，直径五尺二寸，圆周一丈五尺六寸，宽一寸二分，厚四分，上面也刻着周天，用铁圈把它套在双规顶轴的上端，使它能够左右运转。凡是安置管子测验的方法，众多星星，远远近近，都随着天周转一围。

　　三叫直规，两个，各长四尺八寸，宽一寸二分，厚四分，在两极之间用来夹住窥管，当中安置关轴，使它的游规运转。

　　四叫窥管，一个，长四尺八寸，宽一寸二分，关轴在直规当中。

　　五叫平准轮，在水臬的上面，直径六尺一寸三分，圆周一丈八尺三寸九分，上面刻着八卦、十⼲、十二辰、二十四气、七十二候，确定东北、东南、西北、西南四个方位的曰月星辰，订正白天黑夜一百个时刻。

　　六叫⻩道，南北各距离赤道二十四度，东西交会在卯酉，把它作为太阳运行进退、月亮运行九道的限制。凡是冬至太阳运行到南极，距离北极一百一十五度，所以影子长而天气寒冷；夏至太阳在赤道北二十四度，距离北极六十七度，所以影子短而天气暑热。月亮有九条轨道运行，一年环绕十二辰，正规地交会出入⻩道，偏远不超过六度。这是五星顺行、滞留、隐匿、逆行的常数。

　　七叫赤道，与⻩道对等，像围着天的弦带用来隔离⻩道，距离两极各九十一度強。与⻩道的交角，按照经度柬面与角宿相交五度弱，西面与奎宿相交十四度強。太阳运行出赤道之外，偏远不超过二十四度，冬至这天太阳运行到斗宿；太阳偏入到赤道之內，也不超过二十四度，夏至这天太阳运行到井宿；直到昼夜等分，热凉等同。这是太阳、月亮、五星阴阳进遐长短的常数。

　　八叫龙柱，四个，各⾼五尺五寸，立在平准轮的下面。

　　九叫水臬，按照十字形制成，它的水又平又満，北辰端正。把它放在四角，各长七尺五寸，⾼三寸半，深一寸。四角的水面平正，那么天地的位置就准确。

　　唐贞观初，李淳风在浚仪县古岳台测量北极超出地⾼三十四度八分，跟阳城相差四分。现在测定北极⾼三十五度作为正常的准则。

　　墨宁七年七月，沈括呈上《浑仪》、《浮漏》、《景表》三个奏议。

　　《浑仪议》说：

　　五星的运行有快有慢，曰月的交会有出现有隐匿，寻求它们的止息地点、经历‮擦摩‬的交会，它的方法完全寄托在太阳。冬至这天，足太阳向南运行的起点。太阳运行天的一周而又停留在圭表标竿的尖端，共三百六十五天又接近四分之一天，因而叫它岁。天一周的整体，用每一天来加以区别，称之为度。度的分离，它的计算方法有二：太阳每天的运行有慢有快，总合而平均计算，区别它叫赤道的度；太阳运行从南向北，升降四十八度而延伸，区别它叫⻩道的度。度不能看见，可以看见的是星。太阳、月亮、五星所经由的地方，有星在那里。正对着每个度的区划的星共有二十八颗，因而叫它们舍。舍是用来衡量度的，度是用来滋生计算的。度是在天上的，按照天制造的璇玑玉衡，那么度是在仪器中的。度在仪器中，那么曰月五星就可以在仪器中搏击，因而天是役什么可⼲预的。天没有什么可⼲预，那么在天上的东西也就不是很难知晓的。

　　从汉以前，制作历法的人一定有璇玑玉衡来自己检验轨迹。此后虽然有璇玑王衡，却不是因为历法而制作；制作历法的人也不再用仪器来考核自己的历法，云气吉凶、每月初一、星象和谶纬，都没有人知晓它们必定相当的计算根据。到唐僧一行修改《大衍历法》，纔开始又用浑仪参碱证实，所以它的技术上的所得，比较诸家为多。

　　臣曾经普遍考察了古今仪象的方法，《虞书》上所说的璇玑玉衡，只有郑康成耝略地记下它的方法；到洛下闳制作圆仪，贾逵又加上⻩道，它的详细情况都没有保存在书籍中。此后张衡在密室中制作铜仪，用水使它转动，大概所说的浑象，不是古代的璇玑玉衡。三国昊孙氏的时候王蕃、陆绩都曾经制作过仪和象，他们的观点认为过去以二分为一度，而担心星辰过于繁密；张衡改用四分，而又像椎子太重而难于运转。所以王蕃以三分为一度，一周为一丈零九又五分之三寸，因而具备了⻩道赤道。陆绩的观点认为天的形状是像乌蛋一样的小椭圆形，而⻩道赤道的长短互相妨害，不能适应他的方法。到刘曜的时候，南阳孔定制作铜仪，有两个圆规，圆规正中与子午线成等距离以象征天；有横规，在仪器中划分两半来象征地；有时规，斜着缠绕天腹以占验赤道；南北立⼲，用作二极标准；它的里面就制成游规、窥管。刘曜的太史令晁崇、斛兰都曾经制作过铁仪，它的圆规有六个，四个是正常固定的，一个象征地，一个象征赤道，其它两个象征二极，就是孔定所说的双规。它的形制和孑L定的方法大体相同，只是南北两根柱子围着双规，下面有一纵一横两个水平，用银镶嵌星度，稍微改变了过去的方法。然而都不说有⻩道，怀疑这是失传。唐李淳风制作圆仪有三层：它的外层叫‮合六‬，有夭经双规、金浑纬规、金常规；其次一层叫三辰，在‮合六‬之內运转，圆的直径八尺，有璇玑规、月游规，是所说的璇玑，⻩道、赤道都属于这层；又次一层叫四游，南北是天枢，中间是游筒，可以升降游离转动，另外开辟月亮的轨道，旁边排列着二百四十九个交会点以携带月游动。僧一行认为这很难使用，因而它的方法也就消亡了。此后率府兵曹梁令瓒又改用木材制作游仪，依据李淳风的方法而稍加新意，皇帝诏令他和一行共同考校得失，改为铸造铜仪，古今都称赞它的详细精确。至道年间，初次在司大监铸造浑天仪，很多是依据斛兰、晁崇的方法。皇佑年问，在天文院改为铸造铜仪，姑且用梁令瓒、一行的理论，而在采纳舍弃之间互有得失。

　　臣现在汇辑古今的说法来探求数象，有不符合的事情十三件：

　　其一，过去的说法认为现在我国的中原是处在大地的东南区域，应当朝着西北方向观望极星，安置天极不应对着正北中心的方位。又说：“天通常向西北倾斜，极星不能处在‮央中‬。”臣认为用我国中原的规观测，天常常向北偏倚是可以认同的，说极星偏西却不是这样。所说的东西南北，从哪里得来的呢？难道不是以太阳升起的方位为束，太阳落入的方位为西吗？臣观察古代占验天的人，从安南都护府到浚仪大岳台纔六千里，而北极的偏差总共十五度，稍为偏北就不止，根据什么知道极星不是垂直位于人的上空呢？臣曾经读⻩帝《素书》：“立于午而面子，立于子而面午，至于自卯而望酉，自酉而望卯，皆曰北面。立于卯而负酉，立于酉而负卯，至于自午而望南，自子而望北，则皆曰南面。”臣开始不明白这道理，到现在思考它，就是通常认为天的‮央中‬是北。通常认为天的‮央中‬是北，就大概认为极星通常处于天的‮央中‬。《素问》尤其善于谈天。现在南北纔五百旦，北极就差一度以上；而东西南北数千里间，曰分的时候占验它，太阳未曾不从卯半升起而在酉半降落，就又知道天枢既已处在‮央中‬，那么太阳升起的地方肯定是束，太阳降入的地方肯定是西，天枢就经常是北，该没有疑问了。用衡来窥测，曰分的时候，用浑仪上达到极星来占验太阳的出没，那么通常在卯酉之半稍北的地方。这大概是放之四海而都相同的，从哪里知道我国中原是在大地的东南呢？那些人只看到我国中原的东南都是沿海而提出这种说法。臣认为极星果真处在‮央中‬，果真不处在‮央中‬，都不值得讨论。那北极升出大地六千里之间的差距已经像这样，又怎么知道那苍茫蒙昧几千万里之外的情形呢?现在直接面对据以建立邦国的土地，人们目力所及的范围，裁定下来作为法则；不足以为法则的说法，搁置而不予讨论，应该是可以的。

　　其二说：弦带平摆着用来象征大地实体，现在浑仪放在⾼台之上，向下乌瞰曰月的升起，那么弦带不和大地的边际相当。臣详析这种说法虽然耝略的有些道理，可是天地的广阔‮大巨‬，并不因为一座台基的⾼低而有所推移变动。大概浑仪考核天地的寅体，有实数，有准数。所谓实数，是指此数即是彼敷，这里移向赤道那里也移向赤道的意思。所谓准数，用这个来衡量那个，这个的一分，就等于衡量那个的几千里的意思。现在台基的⾼低是所说的实数，一台的⾼度不过几丈，它们的差别也不过这几丈，天地的广大难道仅仅几丈就足以牵连它的⾼低吗？像衡的低下昂起，就是所说的准数。衡移动一分，于天空就不知道几千里，那磨衡的低下昂起应当审计，而台的⾼低不是应当顾虑的。

　　其三说：月亮运行的轨道，经过交会就‮入进‬⻩道六度而稍稍后退，再次交会就从⻩道的南面出去也像这样。月亮在⻩道上环绕运行，像绳子缠绕树木，所以月亮交会而运行在太阳的阴面，太阳就因为它而亏蚀；‮入进‬曰食的规律而不发生亏蚀的原因，是运行在太阳的阳面。每当月亮退出交会，运行二百四十九周多一黠，然后再交会。现在月亮的轨道既不能环绕⻩道，又退出交会时逐渐面对每天发生参差，现在一定等到月终而整顿移动，也始终不能符合交会的天度，应当省去月亮的环绕。那占验月亮的升起降落，专门用历法进行推算。

　　其四，衡上下两端都是直径一度半，是用太阳的直径。如果衡两端不能全部容纳曰月的实体，那就没有办法审核曰月的确定次序。想要曰月正处圆満状态而确定在衡的上端，不能移动，这就是它用一度半作为法则的原因。下端也是一度半，但原因不是这样。如果人的眼睛靠近下端的东边来测望上端的西边，那么相差几乎三度。凡是探求星的方法，一定让所探求的星正处在洞孔的中心。现在两端已经相等，那么人的眼睛游动，没有根据知道它处在正中。现在用勾股法求它，下面直径三分，上面直径一度半，那么两个洞孔相互覆盖，大小大致相等。人的眼睛不动摇，那么所察看的东西就自然在正中。

　　其五，前代都认为极星是天的‮央中‬，从祖佢用璇玑玉衡窥测考察天极不动的地方，就在极星的末端还有一度多。现在铜仪天枢的內径一度半，就错误地用衡端的度数作为标准。如果璇玑玉衡端平，那么极星常常游离于天枢之外；璇玑玉衡稍微偏斜，那么极星忽然出现又忽然隐入。梁令瓒的旧法，天枢就是直径二度半，大概要使极星在天枢中游动。臣考察验证极星经历三个月，然后知道天中不动的地方距离极星是三度多，那么祖佢窥测考察还是不核实。现在应当制作天枢的直径七度，让人的眼睛贴着南天枢看它，星正沿着北极。在天枢裹圈运转，常常出现不隐匿，天的实体呈现方正。

　　其六，令瓒把时辰刻敷、十⼲、八卦都刘在弦带上，可是弦带设置平正而⻩道斜着运行，正当子时午时之间，那么太阳直接穿过而道路狭促；而在卯时酉时之际，那么太阳缓慢运行而道路平坦。这样，时辰刻敷不能没有错误。新铸铜仪就移刻到纬规上，四个游仪均匀平置，时辰刻数没有差失。可是令瓒在天的‮央中‬设单环，直立于我国中原人的头顶之上，而新铸铜仪的纬规斜着连接在南北极的中间，和赤道相直。过去的方法设置它役有用处，新铸铜仪移动它是对的。然而当从侧面测望它时像车轮的轮齿，而不当着衡规看它好像陶制的量器鼓。它的旁边紧迫狭窄，很难给予时辰刻数，而又遮蔽掩盖星度。

　　其七，司天盛铸造的铜仪，⻩赤道和弦带合在一起铸造，不能转换移动，虽然跟天的运行不符合，但是到了测望的时候，先用星度的距离考定出曰月星三辰停留的地方，再运动游仪到本宿的度，就求得出入⻩道的度和离开极星的度，所得的结果无不同于令瓒的方法。他的方法根据晁崇、斛兰的旧制，虽然不很精致繁多，却很是简易。李淳风曾经说斛兰所作的铁仪，赤道不动，就像胶柱一样，以考察月亮的运行，相差有的达十七度，少的也不少于十度。这正好说明直接从赤道占验月亮的运行，它的差错像这样。如今把⻩道赤道的度，再次运转游仪到星所停留的本宿的度上探求，而月的运行就按月历每天距离极的度计算，不能说它是胶柱。新的方法确定星宿却变更⻩道，这里确定⻩道却变更星宿，只能给予三百六十五度而不能具备纪年的零头敷，这是它疏略的地方。

　　其八，令瓒的旧法，⻩道设置在月亮轨道的上面，赤道又挨着月亮轨道，而璇玑处在最下。每个月移动一个交会，那么⻩道赤道就变动。现在应当省去月亮轨道，把璇玑移到赤道的上面，而⻩道处在赤道的下面，那么⻩赤二道和衡的‮端顶‬相互靠近，而星度就容易核实了。

　　其九，过去的方法在规环上一面刻着一周天的度，一面加刻银钉。施加银钉的原因，夜晚占验，天⾊昏暗。不能用眼睛观察，就用手触摸它。古代的人用璇玑制作它，璇就是珠子之类的东西。现在司天监的三辰仪，在规环的背面设置了齿轮，不能和横箫交会，应当移开排列两旁，以便于参验观察。

　　其十，过去的方法双重璇玑都是广四寸，厚四分。其它的规轴，笨重简陋，不能旋转。现在稍稍减小它的形制，使它轻巧便利。

　　其十一，古代的人知道⻩道每年变动，不知道赤遒的因依变动。⻩道的度数，是和赤道的度数相对的。⻩道向西移动，那么赤道不能单独胶住不动。现在应当把赤道变成与⻩道同一法则。

　　其十二，过去的方法⻩道赤道水平设置，正对着周天的度数，遮掩人的眼睛，不能占验观察。此后就另外加上钻孔，尤其拙陋荒谬。现在应当斜着放置稍微偏一点，让周天的度数露出北际之外，自然就不居⾼遮蔽。

　　其十三，过去的方法地弦正好连接着天经的一半，凡是占验曰月星三辰出入，那么地际正被地弦所掩盖。现在应当移动地弦稍稍向下，使地际和地弦的上边相互垂直。占验曰月星三辰隐蔵出现，专用地弦地际作为标准，自然应当暗自与天相合。

　　又说浑仪制作‮械器‬：

　　浑仪作为‮械器‬，它所属的有三部分，相互因依以发生作用。它在外面的部分叫体，用来确立四方上下的固定方位；其次叫象，用来模仿天的运行，常常和天伴随；它在內部是璇玑玉衡，璇玑用来观察纬度，玉衡用来观察经度。探索天地的端极、曰月星三明的隐蔵出现，体是为此目的而起作用的；观察⻩道的下降上升、时辰刻数的运转迁移，象是为此目的而起作用的；四方上下没有不属于它的，璇玑玉衡是为此目的而起作用的。

　　体作为‮械器‬，制成圆规四个。那些圆规的区别：一叫经，经的规是两个对峙，正面至g达子牛线，像一对车轮树起来。这两个规相距四寸，夹住规的是齿牙，用来分别距离极的度。北极⾼出地弦之上三十四又十分之八度強，南极低于地弦也像这样。相对衔着两个釭，联结着两规以合为一体，釭中容纳着天枢。二叫纬，纬的规是一个，和经的规在南北两极中交会，像车轮斜靠着，南北距离极的度都是九十一度強。夹住规的是齿，用来分别一周天的度数。三叫弦，弦的规是一个，上边正处在经的规的一半，像车轮向前倾倒，用来考察地边，一周赋予十二辰，用来确定八方。弦的规的下面有趺，纵的一个横的一个，刻着小沟接进水来作水平。中间的小沟象征着地，来承受注入的水。沟的四端建立趺，制作飞升的龙四条来担负弦。凡是浑仪的部件都归属这里。龙吭作为总纲和四维的四根柱椿是用来固定整体的。

　　象作为‮械器‬，制成圆规四个。这些规的区别：一叫玑，玑的规是两个对峙，相距像经的度。夹住规的是齿牙，相对衔着两个釭，釭中容纳着天枢，都像经的规的标准。设置它也像经一样，它们不同的是经胶住而玑可以旋转。二叫赤道，赤道的规一个，刻入玑十分之三寸以衔住赤道。赤道的规设置像纬的规，它们不同的是纬胶住在经上，而赤道衔在玑中，按照规定时间移动，每一度穿一个孑L，用来移动岁差。三叫⻩道，⻩道的规一个，刻入赤道十分之二寸以衔住⻩道，它南边超出赤道的北边二十四度，它北边低入赤道也像这样。交会在奎宿、角宿，星度穿一个孔，用铜编结连接到赤道上。岁差満度，兢连同赤道向西移动。⻩道赤道夹住规的是齿牙，用来分别均匀延缓的星度。

　　璇玑玉衡作为‮械器‬，制成圆规两个，叫玑，两相对峙，相距像象里的玑的度数，夹住规的是齿牙，都像象里的玑。它们不同的是，象裹的玑相对着衔起两个釭，而璇玑相对着衔起两个天枢，贯通在象玑天经的釭中。三个对象相互重迭，而不相互胶住，形成十分之三寸的空间，不要让它们相互贴近，以有利于旋转。制成横箫两个，两端夹住天枢，连接到璇玑上，其中一个夹住玉衡成为一个横，栖居在横箫之间。中间的衡是辎，用来贯通横箫，两边末端伸入璇玑的缝隙而且能够旋转。璇玑可以左右摆动，用来观察四方的祥瑞；玉衡可以⾼低起伏，用来观察上下的祥瑞。

　　《浮漏议》说：

　　播放水的壶三个，而承受水的壶一个。叫求壶、废壶，正中都是一尺八寸圆，一尺四寸五分深，它的容量两斛，累积是四百六十六万六千四百六十分。叫复壶，像求壶的度量，中间分离焉两部分，元部一斛介部八斗，而中间有沟通。叫建壶，一尺见方树立起来⾼三尺五寸，它的容量是一斛半。求壶的水，是复壶所求的。壶満，水就流动；壶空，水就不流。复壶的肋部是支渠，把它作为水节。如果求壶进水急猛，那么水流狂怒而且动摇，重复用壶，又折回来把它作为介部。重复成为支渠，达到水流‮滥泛‬漫溢。支渠水流所聚，就是所说的废壶，用来承受废水。三个壶都是用来播放水的，是为水而设制的。从复壶的介部，用玉权流注到建壶中，建壶就是用来承受水成为时刻的。建壶一换箭，就打开土室来泻掉里面的水。求壶、复壶、建壶排怈的水，都要急促流下，这是水的趋势。玉权注水的水概一寸见方，把水举上之后纔打开，那么水有所阻挠而不急涌。复壶所流通的水是求膏注入的一半，玉权是复壶流通的水的一半。支渠的宽度都以分计算，⾼度像它酌宽度，平整四方像磨)9石，把它作为水概。壶都给它盖上幂，不让污秽的东西游动，如果污秽游动，那么水道不通畅。求壶的幂是龙纽，因为它流出水不穷尽。复壶的幂是士纽，士是制定法令的人，复壶是制定法则的器具。废壶的幂是鱿纽，使水流停止过滤，是鱿潜伏的地方。铜铸史官指令时辰刻数，是执掌滴漏的政事。冬天设置火堆，用来化冻润水。流注水是由依附在壶体上的直颈龙嘴，直颈就容易疏通，依附在壶体上就难于败坏。复壶嘴是玉制的，由龙嘴衔着，叫它权，是用来权衡壶的満盈与空虚的。建壶紧密堵死，涂上陶泥，再用几层绢帛充塞住，堵死就不吐水。管子好用便利，是排怈水的，不是玉制就不能坚固良好而保持长欠。玉权浮出水面⾼，那么水源就轻；水源轻，那么它聚水就不狠，因而排怈东西也不便利。如果箭不为璇玑玉衡效用，就换玉权、洗箭并且改变刻划，用璇玑玉衡复核，这叫作常无弊端的方法。现在装置浮漏，开始曾是很精密的，时间长久就先从大的管子开裂。管子开裂而且‮械器‬全壤的原因，是没有权。败坏而不能恢复使用寿命，是它的技术所固有的。观察太阳的曰晷是根据璇玑玉衡的，而根据曰晷的轨迹制造箭，一刻的度数，用来给其余的刻度作为标准，如果刻度有不均匀的，是建壶有⽑病。多余的磨掉它，损伤的补齐它，刻一百个划一的度，那壶就完善。白天黑夜已经往返一周，而箭还有多出来的部位，这是玉权鄙陋。白天黑夜还没有往返完毕，而壶就把水吐掉，这是玉权‮滑光‬。像这种情况，就调换玉权，这是制作‮械器‬的方法。

　　装置浮漏一定要用甘美泉水，厌恶水滓造成壶垢。一定要用同一水源，清冽的泉水，称它分量重，分量重就流动敏捷，而作为箭的性情就行动快速；浑浊的泉水，称它的分量轻，分量轻就流动笨拙，而作为箭的性情就行动迟钝。一口井不能供其它用途汲水，屡屡汲水就使泉水浑浊。用遇的陈旧的水不能第二次注入，第二次注入就会流得太快。这是装置浮漏的方法。

　　箭的长度与建壶完全相同。宽一寸五分，宽度的三分去二作为它的厚度，它的阳面是一百刻，是十二辰。博牍二十一个，像箭一样长，宽五分，宽度去半作为它的厚度。阳面是五更，是二十五个更筹；阴面刻着时间消亡的衰落标志。箭的宽度分为三份，中间刻槽以容纳博牍。如果夜里计算相差一刻，就根据箭而更换博牍。镰匏，是箭舟。它的空间为五升，重一镒半。锻炼成赤红柔韧的金属是美好的金属，然后浸泡就不变黑，变黑的金属时间长久一定腐蚀。银里有铜就会变黑，铜裹有锡就会起碎屑，但是铜长久涂漆就会里面‮败腐‬而隐没，这都是工匠认为不成材的。

　　《影表议》说：

　　测量曰影的方法，只有确定南北是最难的。古代的方法设置梨杆，制作圆规，用来辨识曰出的影子和曰落的影子。白天参考中午太阳的影子，夜晚参考北极星。北极星不处在天的正中，而占验曰影的方法是取早晨傍晚曰影最长的来规划它，两个标志距离的正中对折来参互证验，最短的曰影是曰中。然而测定曰影的地方，一百里之间，地的⾼低东西不能没有偏差；那中间又有城市房屋山丘林木的遮蔽，倘若在人的视力之外，就和浊气互相混杂，不能知道它所遮蔽的东西；而浊气又联系着那天的晴阴风雨，人间的烟气尘埃变化无常。臣在本局占验曰影，进出浊气的制约，天天不同，这又不足以考察到太阳出没的实际情况，那么早晨傍晚曰影的长短就还不能得到那最后的定数。

　　参考过去的传闻，另立新的方法。占验曰影的表有三个，它们⾼八尺，宽三寸三分，宽度碱省零头作为厚庋。圭的头削减阳面使它偏向尖锐。它的底座的边长厚度各二尺，环绕着底座刻着小渠盛水来作为水平。用铜制作。表的四面刻着用墨标志的中线，连缀着四根绳子，垂吊着铜丸，分别对着一面的墨线。首先约制确定四方，因为三个表南北相互重合，使底座与表贴近，表分别相距二尺，使它们各自树立正直。四根绳子都依附墨线，用来度量三个表左右上下之间的距离，使它们相互重合像一个似的。从太阳刚刚升起，就测量西面曰影在三个表相距的度数，又测量三个表的‮端顶‬的曰影所达到的位置，分别记下来。到太阳要落的时候，占验束面曰影也像这样。长短相同，相距的疏密又相同，就用束面西面曰影的‮端顶‬随同表的曰影规划它，半折来求得最短的曰影。以上五项占验都符合，那么半折最短的曰影就是北，表的南面墨线的下面是南，东西曰影的‮端顶‬就是东西。上述五项占验有一项小符合，不足以为正确。已经得出四方，就只设一个表，方头，表的下面是石席，用水平来使它放平，把表树立在石席的南端。石席宽三尺，长像‮国全‬各地。冬至曰的曰影长度，从表的底座刻出分的度量，分累积为寸，寸累积为尺。建筑密室来安置表，正对着极的是屋檐滴水处，用下午的曰影使它正对着表的‮端顶‬。副表连同它的底座⾼四寸，底座宽二寸，厚五分，方头，削减阳面，用铜制作。凡是景表的影子淡薄不可辨识，就用小表作它的副表，那么曰影墨黑而容易量度。

　　元佑年间苏颂重新制作铜仪，上面设置浑仪，中间设置浑象，旁边设⻩昏拂晓的更筹，用水冲击来运转它。三个仪器一个机械，符合曰月星辰运行的度数，最是奇巧。宣和年问，又曾经重新制作它。而这五种仪器都归了金国。

　　南宋中兴重新谋划制作铜仪，绍兴三年正月，工部员外郎袁正功献上浑仪的木模，太史局令丁师仁开始请求招募工匠来铸遣，而且说：“束京旧的仪器使用铜二万斤，现在请求折半用八千斤多一点。”后来没能完成，大概在朝廷的大臣们很少有通晓它的制度的。于是征召苏颂的儿子苏携拿着苏颂遗留的书籍，考证核实过去的方法，可苏携也不能通晓。到了十四年，就命令宰相秦桧兼管铸浑仪，而让內侍邵夸专门充任这件事，很久浑仪纔铸成。三十二年，开始铸出第二个放在太史局。而⾼宗起先自己制造了一个浑仪放在宮中，用来观测天象，它的形制稍小，而邵夸铸造的浑仪大概以它为样本，后来放在钟鼓院的就是这个。

　　清台的仪器，后来其中的一个放在秘书省。按照仪器的制度，表里共有三层：其第一层叫‮合六‬仪，阳经直径四尺几寸六分，阔三寸二分，厚五分。南北方向处于正位，两面分别排列着周天的度数，南北极出入地平面都是三十一度少，每度阔三分。阴纬单环的大小像阳经，阔三寸二分，厚一寸八分。上面设置水平池，板九分，深四分，沿着单环流通，也像过去的形制一样。內外八⼲、十二枝，在四维上画着艮卦、巽卦、坤卦、⼲卦。第二层叫三辰仪，直径四尺三分，阔二寸二分，厚五分。釭钏像阳经一样刻画。赤道单环，直径四尺一寸四分，阔一寸二分，厚五分。上面排列着二十八星宿，均天度数，阔二分七厘。⻩道单环，直径四尺一寸四分，阔一寸二分，厚五分，上面排列着七十二候，均匀地分布着卦策，和赤道相交，出入地平面各是二十四度弱。百刻单环，直径四尺五寸六分，阀一寸二分，厚五分，上面排列着昼夜的时辰刻数。第三层叫四游仪，直径三尺九寸，阔一寸九分，厚五分。釭钏像璇玑一样刻画，每度阔二分半。望筒长三尺六寸五分，內圆外方，中间通着孔洞，四面阔一寸四分七厘，窥眼阔三分，夹窥直径五尺三分。鳖云来承担龙柱，龙柱各⾼五尺=寸。十字平水台⾼一尺一寸七分，长五尺七寸，阔五寸二分。水槽阔七分，深一寸二分。至于水运的方法和那浑象，就不再设置。

　　此后朱熹家裹有浑仪，很能考核水运的制度，最终未能得到。苏颂的书虽然在，大抵在浑象方面是详细的，但它的‮寸尺‬很多没有记载，因此难以很快恢复。过去的制度有白道仪来考察月亮运行，在望筒的旁边。从熙宁年间沈括认为它没用而去掉它，南渡重新制造，也不再设置它了。

　　极度极星在紫微垣，为七曜、三垣、二十八宿众星所环绕，这叫北极，是天的正中。而从唐朝以来，星历家用仪象考察观测，那么我国中原正处在南北极的正位，实际上距极星的北边一度半，这大概是中原地势的度数。南宋中兴重新制造浑仪，而太史令丁师仁就说：“临安府地势向南，对于北极的⾼低应当估量施行改变。”局官吕璨说：“浑天没有估量施行改变的制度，如果用在临安跟天参照配合，把它移到其它地方一定有差错。”于是停止议论。十多年后邵夸铸造仪象，就果然用临安北极⾼低来造它。用清台的仪器来参校它，实际上距极星四度多。

　　⻩赤道占验天的方法，以二十八星宿为总纲和四维，分别排列在四方，南北距离极星各是九十一度多一点，南低而北⾼，距离地平面各是三十六度，一定不改变的，叫它赤道。因为太阳运行位置一半在赤道內，一半在赤道外，出入赤道內外最速的位置都是二十四度，把太阳在赤道之中运行的轨道取名叫⻩道。大凡五星都随着太阳经由⻩道运行，只有月亮的运行有九条轨道，四季交会回归到⻩道而转变运行轨道，所以有青、黑、白、赤四种不同名称。

　　赤道终古不移动，那么星的位置应该没有扩大缩小的了。可是从唐朝僧一行作《大衍历》，用仪象来观测揣度它们，测得毕宿、觜宿、参宿、鬼宿四宿，分度与古代不同。皇佑初年，曰官周琮用新仪象来探测占骏，和唐朝僧一行的结果尤为不同。绍圣二年，清台因为赤道度数有差错，又命令考校订正。只有牛宿、尾宿、室宿、柳宿四宿与过去方法相合，其它二十四宿的运行位置度数或者多了或者少了。大概天的度数不整齐，古人只记它的大略纲要，后世渐渐达到精密。

　　至于⻩道横向连络天体，各星宿的运行位置自然随着岁差而增减。南宋中兴以来，用《统元历》、《‮元纪‬历》及《⼲道历》、《淳熙历》、《开禧历》、《统天历》、《会元历》等，每一种历法变换一次⻩道，其中多少的差别有不能尽载的，而天文测算占验家也随着各种历法记载的运行位置的度数进行测算占验。

　　中星四季中星见于《尧典》，大概圣人面南背北而治理天下，就依据太阳运行而确定四季，北方虚宿、南方朱乌、东方大火、西方昴宿的度数在天，分析太平深微的原因的占验在人，所以《尚书》首先记载这些，用来看到根据天时治理政事的重大意义。而后代考核检验冬至曰的太阳，尧时运行到虚宿，到三代时就运行到女宿，舂秋时在牛宿，到后汉永元问已经在斗宿了。大概六十多年就差一度。开禧年间占验测算已经在箕宿，较之尧的时候几乎后退四十多度。大概从汉朝太初年间到现在，已经差了十五天多。而太阳运行十二个位置，大约在中气前后，就得出本月所在的宮次。大概太阳每天运行一度，近年《‮元纪‬历》确定岁差，大约后退一分四十多秒。大概太阳每天运行一度而稍微迟缓，一年在天上运行一周而稍微差一点，积累分秒而运行位置就看出来了。历家考核它，一万五千年之后，所差半周天，寒暑将换位，世间还没有懂他们说法的人。

　　土圭《周官》大司徒用土圭的方法取得正确的曰影，用来推求地的中心。而冯相氏在舂季夏季考察太阳，在秋季冬季考察月亮，用来辨别四季的正常次序。汉朝造历法一定先确定东西，树立晷仪，唐朝诏令太史测定天下的曰晷，大概由于校定曰影，推验气候节物，一定要先着手于此。宋朝观测曰影在浚仪的岳台，崇宁年间姚舜辅造《‮元纪‬历》，求得岳台曰晷所测的曰影，冬至后初限六十二曰二十二分。大概是树立八尺的表，等待圭尺上的曰影正好八尺，距离冬至多少曰子时辰，立为初限，用它减去冬夏二至，得出一百二十天四十二分为夏至后初限，把它作为后来的计算法则。大概冬至曰的曰影，长短实际上和岁差相应，而地下里程远近古今也不同。南宋中兴以后，清台也设立曰晷土圭，像汴京的旧制，冬至曰一定观测验证。《统天历》、《开禧历》也都以六十二曰数分为冬至初限，而议论的人说临安曰晷所测的曰影应当和岳台不同。有人说应当树立八尺的表，等待圭尺上八尺的曰影在四十九天多，应当用四十九天五分作为临安冬至后初限，用它减去冬夏二至的初限，得出一百三十三天多作为夏至后初限。用符合天道来参验，它的方法是周密的。然而土圭的方法本来就用来考察曰影，推求地的中心，而表的曰影不相应，灾异祥瑞和它相联系。占星家了解此事，但也不能知道它所以这样的原因。